PVA 纖維混凝土彎折試驗研究
[ 關(guān)鍵詞] 纖維混凝； 四點(diǎn)彎曲試驗； 早期強(qiáng)度； 抗拉強(qiáng)度； 韌性
1 研究背景
1.1 纖維混凝土
混凝土材料最主要的特性就是受壓強(qiáng)度很高、抗拉強(qiáng)度很低，同時缺乏必要的韌性，這些特性影響著混凝土結(jié)構(gòu)的性能。就破壞模式來說，人們總是希望其延性破壞，然而為了達(dá)到這個目的，結(jié)構(gòu)師們在設(shè)計時不得不采用其他附加的方法。在使用性能上，由于較低的抗拉強(qiáng)度，使得在結(jié)構(gòu)的很多部位諸如樓板、防水結(jié)構(gòu)等出現(xiàn)裂縫，嚴(yán)重影響使用性能要求，也不利于混凝土結(jié)構(gòu)的保護(hù)，同時在施工中，為了節(jié)約時間，過分追求經(jīng)濟(jì)效益，使混凝土材料的養(yǎng)護(hù)時間縮短，人為的造成很多本可以避免的裂縫。這也引起了一種混凝土的發(fā)展方向，即在保證使用性能要求的情況下，盡可能的縮短施工的周期，就是需要提高混凝土材料的早期抗拉強(qiáng)度。在混凝土的施工過程中，由于存在著一定的施工順序，從節(jié)約時間、減少經(jīng)濟(jì)的角度出發(fā)，也需要提高混凝土的早期抗拉強(qiáng)度。
1.2 PVA纖維與其它纖維的比較
聚丙烯原材料從單體C3H6而得，是一種高分子碳?xì)浠衔?。華淵等的研究表明，與基準(zhǔn)混凝土相比，隨著纖維體積率的增加(0%～15%)，抗折強(qiáng)度則提高了12%～26%，韌性也隨之增加，他們提出了聚丙烯纖維混凝土的裂紋發(fā)展規(guī)律，定性分析了增韌機(jī)理。孫家瑛研究了不同摻量聚丙烯纖維高性能混凝土的抗折強(qiáng)度、脆性和抗沖擊性能。曹誠、王春陽研究了低摻量聚丙烯纖維在混凝土中的效應(yīng):阻裂效應(yīng)能有效降低塑性裂縫和內(nèi)部微裂隙的數(shù)量和尺度，提高混凝土材料介質(zhì)的連續(xù)性，并最終改善混凝土的綜合性能，尤其是抗動荷載能力。Sydney Furlan Jr等對十四根梁做了抗剪試驗，指出與素混凝土梁相比，聚丙烯纖維混凝土梁的抗剪強(qiáng)度、剛度(特別是在第一開裂期后) 和韌性都有提高。Kamal等人對若干聚丙烯纖維混凝土梁進(jìn)行了彎曲疲勞試驗，得到纖維可以推遲混凝土結(jié)構(gòu)中裂縫的出現(xiàn)，延長裂縫發(fā)展過程中的間隙時間。聚乙烯纖維增強(qiáng)混凝土未見有抗折試驗類文獻(xiàn)。對尼龍纖維增強(qiáng)混凝土的研究，樊鈞、鄧詠梅等發(fā)現(xiàn)摻入尼龍纖維可顯著地降低混凝土的干縮值，但對抗折、抗壓、軸壓、彈模及應(yīng)力-應(yīng)變性能與普通混凝土無明顯差別，抗?jié)B、阻銹性能有顯著改善，從而提高了混凝土的耐久性。
在最近的20年中，國內(nèi)外對鋼纖維混凝土的力學(xué)和結(jié)構(gòu)性能做了大量的研究，鋼纖維阻滯基體混凝土裂縫的開展，從而使其抗拉、抗彎、抗剪強(qiáng)度等較普通混凝土顯著提高，其抗沖擊、抗疲勞、裂后韌性和耐久性也有較大改善。當(dāng)纖維體積摻量在1%～2%范圍內(nèi)，抗彎強(qiáng)度提高40%～80%。玻璃纖維增強(qiáng)水泥不僅充分利用水泥材料抗壓強(qiáng)度高、剛度好的特點(diǎn)，同時發(fā)揮玻璃纖維抗拉強(qiáng)度高的優(yōu)勢，大幅度提高了水泥基體的強(qiáng)度和韌性。但是玻璃纖維混凝土在使用中也暴露出一些缺點(diǎn)——玻璃纖維混凝土暴露于大氣中一段時間以后，其強(qiáng)度和韌性會有大幅度下降，即由早期的高強(qiáng)度、高韌性向普通混凝土退化，其耐堿性不過關(guān)。碳纖維具有抗拉強(qiáng)度和彈性模量很高、化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定、與混凝土粘結(jié)良好的優(yōu)點(diǎn)。碳纖維增強(qiáng)混凝土是以碳纖維作為增強(qiáng)材料的水泥基復(fù)合材料，較之于普通混凝土具有更高的抗拉、抗折強(qiáng)度，并具有良好的抗沖擊、抗疲勞性能和抑制裂縫的能力。
2 試驗準(zhǔn)備
2.1 試驗方法介紹
混凝土彎曲抗拉強(qiáng)度也稱抗折強(qiáng)度。美國、英國、日本等國則稱之為斷裂模量。標(biāo)準(zhǔn)的彎曲抗拉強(qiáng)度用棱柱形梁進(jìn)行試驗，試件尺寸為
四點(diǎn)彎折試驗(FOUR - POINT BEND TESTS)的加載示意圖見圖1，當(dāng)折斷面位于兩個加載點(diǎn)之間，則試件抗折試驗得到彎(曲抗)拉強(qiáng)度:
ff = PL/bh2
式中 ff ——混凝土抗折強(qiáng)度，MPa ;
P ——破壞荷載，N ;
L ——支座間距即跨度，mm;
b ——試件截面寬度，mm
h ——試件截面高度，mm。
2.2 試件設(shè)計
根據(jù)試驗?zāi)康?/SPAN>，了解PVA纖維混凝土的彎折性能，掌握PVA纖維的最佳摻量范圍，同時探求其早期性能;因而在含量與齡期上進(jìn)行研究，制作試件的數(shù)量與纖維含量、齡期，見表1。
2.3 材料物理力學(xué)性能
本試驗所采用的纖維是上海石油化工股份有限公司維綸廠生產(chǎn)的高強(qiáng)高彈聚乙烯醇纖維，簡稱為PVA纖維。這種纖維以聚乙烯醇為主要原料，經(jīng)過特殊工藝處理而成。除了具有常規(guī)維綸纖維良好的耐酸堿性、耐候性外，還具有強(qiáng)度高、模量高等特性，并具有良好的分散性。作為一種新型纖維，屬于合成纖維中一種。與一般常見的合成纖維相比，具有很高的彈性模量與抗拉強(qiáng)度，與高彈性模量纖維如鋼纖維相比，具有易于施工且不易損壞施工設(shè)備，具體參數(shù)見表2。
在文獻(xiàn)[3]中已經(jīng)詳細(xì)的討論過纖維長度對纖維混凝土力學(xué)性能的影響。當(dāng)纖維的長徑比大于臨界值時，纖維增強(qiáng)混凝土在拉力作用下將發(fā)生纖維拉斷破壞，這意味著充分發(fā)揮了纖維的增強(qiáng)作用：同時增加纖維的長徑比(l/d) ，錨固力也隨著增加，防止混凝土開裂后纖維被拔出。所以本次試驗所選用的纖維長徑比遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其臨界長徑比。
2.4 混凝土及纖維的配合比
本次試驗所有的普通混凝土的配合比按照C40等級的混凝土設(shè)計，具體采用的原材料如下:525 #普通硅酸鹽水泥、中砂、粒徑為
3 試驗過程
3.1 加載過程
首先，將試件擦拭干凈，檢查外觀并測量其尺寸，然后把剛性支座安裝在試驗機(jī)的下壓頭上并固定住，調(diào)整好支座的間距。將試件平放在支座上，調(diào)整試件的位置，使試件的軸心與試驗機(jī)下壓頭的中心相重合。在試件跨中的底部安裝位移傳感器。通過分配梁方式進(jìn)行二點(diǎn)集中加載，上壓頭與分配梁頂部接觸均衡，然后就可以連續(xù)而均勻地加載了。本試驗采用等變形加載，直至試件破壞為止。
試驗機(jī)在試驗過程中同步地記錄下荷載與試件跨中撓度。
4 結(jié)果與分析
本次彎折試驗主要目的是為了研究PVA纖維對混凝土延性的增強(qiáng)作用，所以主要著重于不同纖維含量下試件延性的分析，同時為了全面了解和掌握PVA纖維在混凝土中所發(fā)揮的全部作用，還在不同纖維含量下進(jìn)行了4種齡期的試驗，以便了解PVA纖維對混凝土早期延性、抗裂等性能的影響程度。
由試驗結(jié)果可以得出試件的初裂荷載與初裂撓度以及試件的彎折抗拉強(qiáng)度，具體數(shù)值見表4。
中外文獻(xiàn)資料表明，普通混凝土試件的彎折抗拉強(qiáng)度較低，而且一旦開裂就立刻折斷，呈典型的脆性破壞模式，而PVA纖維的四點(diǎn)彎折試驗顯示，隨著纖維含量的增加，表現(xiàn)出脆性破壞的概率也相應(yīng)的減少。
4.1 抗拉強(qiáng)度隨纖維含量的變化
由于混凝土在應(yīng)用中均是28天以后的強(qiáng)度，但是在本次試驗中，所得到數(shù)據(jù)中14天的較為完整，就取14天齡期的試驗結(jié)果進(jìn)行比較分析。在表4的基礎(chǔ)上，對纖維的初裂抗拉強(qiáng)度以及極限抗拉強(qiáng)度進(jìn)行擬合得出式(1)和式(2)，并把擬合值與實測值進(jìn)行了比較。從上面的曲線來看，可以得出如下結(jié)論：
ft ，f = 0.433×V3-2.013×V2+ 2.034×V+2.899 0.00≤V≤3.00
-0.125×V2+1.830×V-1.809 3.00<V≤10.00 (1)
其中:V是體積百分含量的十倍，即V=10Vf%。
由圖2可以得出：1)在纖維摻量很小的范圍內(nèi)，如0.05%左右，纖維混凝土的抗裂性能有所提高；2)在纖維含量達(dá)到0.40%之前，纖維混凝土彎折抗拉強(qiáng)度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超過0.40%時，抗拉強(qiáng)度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，過此摻量以后，彎折抗拉強(qiáng)度有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強(qiáng)度均比普通混凝土高；3)根據(jù)實測值進(jìn)行擬合的計算公式(1) 能否滿足其它摻量纖維混凝土，有待于進(jìn)一步試驗驗證。
ft ，f = 0.033×V3-0.017×V2-0.579×V+3.801 0.00≤V≤5.00
-0.131×V2+1.937×V-1.832 5.00<V≤10.00 (2)
其中:V是體積百分含量的十倍，即V=10Vf/%。
由圖3可以得出：1)在纖維摻量很小的范圍內(nèi)，如0.05%左右，彎折抗拉強(qiáng)度有所降低；2)在纖維含量達(dá)到0.40%之前，纖維混凝土彎折抗拉強(qiáng)度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超過0.40 %時，抗拉強(qiáng)度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，過此摻量以后，彎折抗拉強(qiáng)度有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強(qiáng)度均比普通混凝土高；3)根據(jù)實測值進(jìn)行擬合計算公式(2)能否滿足其它摻量纖維混凝土，有待進(jìn)一步試驗驗證。
對于試驗得出如上的結(jié)論，本文認(rèn)為無論是抗裂強(qiáng)度還是彎折抗拉強(qiáng)度，纖維均是在受拉狀態(tài)下，對于一種高強(qiáng)高模的纖維來說，上述兩種抗拉強(qiáng)度所表現(xiàn)出的特性可能是由于：
·纖維的體積含量低于纖維的臨界體積含量，所以導(dǎo)致降低；
·纖維的摻入削弱了原來普通混凝土的受力性能的影響大于對其加強(qiáng)的影響，可以認(rèn)為纖維與混凝土之間的粘結(jié)過于薄弱，而同時纖維的摻入影響了混凝土的密實性；
·當(dāng)纖維含量很大時，反之加強(qiáng)混凝土受力性能的影響大于對其削弱的影響。
4.2 抗拉強(qiáng)度隨齡期的變化
具體見圖4、5、6、7。
4.3 截面塑性系數(shù)(14天齡期)
普遍認(rèn)為，混凝土的彎折抗拉強(qiáng)度要比直接拉伸強(qiáng)度大;
定義塑性系數(shù)γm:
γm = fr/ft (3)
式中 fr ——混凝土彎折抗拉強(qiáng)度;
ft ——混凝土軸心抗拉強(qiáng)度。
按定義，當(dāng)γm>1時表明受拉區(qū)有塑性，γm值的大小表示受拉區(qū)塑性程度。如果我們知道直接軸拉強(qiáng)度和彎折抗拉強(qiáng)度之間的關(guān)系后，我們就可以很簡單的通過數(shù)值方法或者模擬的方法知道混凝土的直接抗拉強(qiáng)度。
按照定義，在彎折試驗中，試件的初裂荷載所對應(yīng)的抗拉強(qiáng)度即為混凝土的抗裂強(qiáng)度，而試件極限荷載所對應(yīng)的抗拉強(qiáng)度為彎折抗拉強(qiáng)度。現(xiàn)比較如圖8 ，同時按照式(3)列表5：截面塑性系數(shù)表。
從圖8和表5可以得出結(jié)論：1)PVA纖維混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中數(shù)據(jù)的離散現(xiàn)象；2)當(dāng)纖維含量小于0.30%時，截面的塑性系數(shù)隨纖維含量增加而增大，但是幅度不是很大；3)當(dāng)纖維含量大于0.30%之后，截面的塑性系數(shù)基本不變。
4.4 彎曲韌性指數(shù)
相對于三點(diǎn)彎折試驗(THREE-POINT BEND TESTS)來說，四點(diǎn)彎折試驗?zāi)軌蜃尰炷敛牧蠌淖陨碜畋∪醯牡胤介_裂，而不是指定混凝土材料的開裂地點(diǎn)；同時對于纖維混凝土來說，消除了或者至少是減少了纖維在混凝土中能夠分散裂縫的積極作用，這不利于準(zhǔn)確測量混凝土材料的韌性，更不利于纖維混凝土韌性效果的正確確定。
四點(diǎn)彎折試驗通常用來測定混凝土的開裂強(qiáng)度、極限強(qiáng)度、極限應(yīng)變以及評價混凝土彎曲韌性。分析彎折試驗結(jié)果的常用方法主要有三種，美國材料與試驗協(xié)會ASTM(American Society of Testing Materials) C1018韌度指數(shù)法，日本JCI(Japan Concrete Institute)SFRC委員會彎曲韌度系數(shù)法和挪威的NBPNo17規(guī)范。僅前兩種方法分析的基礎(chǔ)均是荷載與梁跨中的撓度曲線。
ASTM C1018方法得出彎曲韌性的一個相對值，JSCE-SF4得出彎曲韌性的絕對值，而NBP方法則采用不同的模數(shù)來區(qū)分不同的纖維混凝土的韌性；ASTM C1018標(biāo)準(zhǔn)方法是應(yīng)用最為廣泛的一種方法；此標(biāo)準(zhǔn)利用理想彈塑性體作為材料韌性的參考標(biāo)準(zhǔn)，選用初裂點(diǎn)撓度的倍數(shù)作為終點(diǎn)撓度，即3倍(3δ)、5.5 倍(5.5δ)、15.5倍(15.5δ)。彎曲韌度指數(shù)用I5、I10、I30表示，即：
具體參見示意圖9 。
在使用此標(biāo)準(zhǔn)分析材料的韌性時，涉及到初裂荷載點(diǎn)的確定：在ASTM C1018規(guī)范中，對于初裂點(diǎn)的定義為：“ ⋯the point at which the curvature first increases sharply and the slope of the curve exhibits a definite changes ⋯”這即意味著初裂點(diǎn)的確定帶著極大的主觀性;對于混凝土來說，由于一般的混凝土P-Δ曲線很難有明顯的斜率突變點(diǎn)，所以混凝土韌性的確定也應(yīng)該考慮到人為的主觀因素。
采用ASTM C1018標(biāo)準(zhǔn)的特點(diǎn)是：
·有明確的物理意義。能比較確切地反映纖維混凝土的工作狀態(tài)；
·與工程中常用的延性比類似，便于在工程中應(yīng)用；
·不受試件形狀、尺寸的影響；
·能夠比較明確的確定混凝土韌性發(fā)展過程；
·初裂荷載點(diǎn)的確定存在較大的主觀性。
參照ASTM C1018 方法，試件韌性見表6 。
根據(jù)表6，可得如下結(jié)論：1)隨著PVA纖維體積含量增加，纖維混凝土的彎曲抗拉強(qiáng)度增加，韌性指數(shù)增加，試件破壞時的撓度也增加。2)與素混凝土相比，韌性指數(shù)大大增加，就14天齡期含量為1.0%PVA纖維增強(qiáng)混凝土與素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。說明PVA纖維的增韌效果是極其明顯的。3)PVA纖維混凝土的抗折強(qiáng)度與素混凝土相比卻沒有顯著提高。
5 結(jié)論
1) 在纖維摻量較小時，如0.05%左右，纖維混凝土的初裂抗拉強(qiáng)度有所提高，而對應(yīng)的極限抗拉強(qiáng)度并沒有相應(yīng)的提高反而降低。
2) 在纖維含量達(dá)到0.40%之前，纖維混凝土的初裂、極限抗拉強(qiáng)度是降低的，降低幅度最大的是在0.30%附近，而超過0.40%時，均有所提高，提高幅度最大的在25%左右，過此摻量后有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強(qiáng)度均比普通混凝土高。
3) PVA纖維混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中數(shù)據(jù)的離散現(xiàn)象：當(dāng)纖維含量小于0.30%時，截面的塑性系數(shù)隨纖維含量的增加而增大，但是幅度不是很大;當(dāng)纖維含量大于0.30%時，截面的塑性系數(shù)基本不變。
4) 早期性能；
5) 延性：①隨著PVA纖維體積含量增加，纖維混凝土的彎曲抗拉強(qiáng)度增加，韌性指數(shù)增加，試件破壞時的撓度也增加；②與素混凝土相比，韌性指數(shù)大大增加，就14天齡期含量為1.0%PVA纖維增強(qiáng)混凝土與素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。說明PVA纖維的增韌效果是極其明顯的；③PVA纖維混凝土的極限抗拉強(qiáng)度與素混凝土相比卻沒有顯著提高。
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在文獻(xiàn)[3]中已經(jīng)詳細(xì)的討論過纖維長度對纖維混凝土力學(xué)性能的影響。當(dāng)纖維的長徑比大于臨界值時，纖維增強(qiáng)混凝土在拉力作用下將發(fā)生纖維拉斷破壞，這意味著充分發(fā)揮了纖維的增強(qiáng)作用：同時增加纖維的長徑比(l/d) ，錨固力也隨著增加，防止混凝土開裂后纖維被拔出。所以本次試驗所選用的纖維長徑比遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其臨界長徑比。
2.4 混凝土及纖維的配合比
本次試驗所有的普通混凝土的配合比按照C40等級的混凝土設(shè)計，具體采用的原材料如下:525 #普通硅酸鹽水泥、中砂、粒徑為
3 試驗過程
3.1 加載過程
首先，將試件擦拭干凈，檢查外觀并測量其尺寸，然后把剛性支座安裝在試驗機(jī)的下壓頭上并固定住，調(diào)整好支座的間距。將試件平放在支座上，調(diào)整試件的位置，使試件的軸心與試驗機(jī)下壓頭的中心相重合。在試件跨中的底部安裝位移傳感器。通過分配梁方式進(jìn)行二點(diǎn)集中加載，上壓頭與分配梁頂部接觸均衡，然后就可以連續(xù)而均勻地加載了。本試驗采用等變形加載，直至試件破壞為止。
試驗機(jī)在試驗過程中同步地記錄下荷載與試件跨中撓度。
4 結(jié)果與分析
本次彎折試驗主要目的是為了研究PVA纖維對混凝土延性的增強(qiáng)作用，所以主要著重于不同纖維含量下試件延性的分析，同時為了全面了解和掌握PVA纖維在混凝土中所發(fā)揮的全部作用，還在不同纖維含量下進(jìn)行了4種齡期的試驗，以便了解PVA纖維對混凝土早期延性、抗裂等性能的影響程度。
由試驗結(jié)果可以得出試件的初裂荷載與初裂撓度以及試件的彎折抗拉強(qiáng)度，具體數(shù)值見表4。
中外文獻(xiàn)資料表明，普通混凝土試件的彎折抗拉強(qiáng)度較低，而且一旦開裂就立刻折斷，呈典型的脆性破壞模式，而PVA纖維的四點(diǎn)彎折試驗顯示，隨著纖維含量的增加，表現(xiàn)出脆性破壞的概率也相應(yīng)的減少。
4.1 抗拉強(qiáng)度隨纖維含量的變化
由于混凝土在應(yīng)用中均是28天以后的強(qiáng)度，但是在本次試驗中，所得到數(shù)據(jù)中14天的較為完整，就取14天齡期的試驗結(jié)果進(jìn)行比較分析。在表4的基礎(chǔ)上，對纖維的初裂抗拉強(qiáng)度以及極限抗拉強(qiáng)度進(jìn)行擬合得出式(1)和式(2)，并把擬合值與實測值進(jìn)行了比較。從上面的曲線來看，可以得出如下結(jié)論：
ft ，f = 0.433×V3-2.013×V2+ 2.034×V+2.899 0.00≤V≤3.00
-0.125×V2+1.830×V-1.809 3.00<V≤10.00 (1)
其中:V是體積百分含量的十倍，即V=10Vf%。
由圖2可以得出：1)在纖維摻量很小的范圍內(nèi)，如0.05%左右，纖維混凝土的抗裂性能有所提高；2)在纖維含量達(dá)到0.40%之前，纖維混凝土彎折抗拉強(qiáng)度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超過0.40%時，抗拉強(qiáng)度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，過此摻量以后，彎折抗拉強(qiáng)度有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強(qiáng)度均比普通混凝土高；3)根據(jù)實測值進(jìn)行擬合的計算公式(1) 能否滿足其它摻量纖維混凝土，有待于進(jìn)一步試驗驗證。
ft ，f = 0.033×V3-0.017×V2-0.579×V+3.801 0.00≤V≤5.00
-0.131×V2+1.937×V-1.832 5.00<V≤10.00 (2)
其中:V是體積百分含量的十倍，即V=10Vf/%。
由圖3可以得出：1)在纖維摻量很小的范圍內(nèi)，如0.05%左右，彎折抗拉強(qiáng)度有所降低；2)在纖維含量達(dá)到0.40%之前，纖維混凝土彎折抗拉強(qiáng)度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超過0.40 %時，抗拉強(qiáng)度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，過此摻量以后，彎折抗拉強(qiáng)度有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強(qiáng)度均比普通混凝土高；3)根據(jù)實測值進(jìn)行擬合計算公式(2)能否滿足其它摻量纖維混凝土，有待進(jìn)一步試驗驗證。
對于試驗得出如上的結(jié)論，本文認(rèn)為無論是抗裂強(qiáng)度還是彎折抗拉強(qiáng)度，纖維均是在受拉狀態(tài)下，對于一種高強(qiáng)高模的纖維來說，上述兩種抗拉強(qiáng)度所表現(xiàn)出的特性可能是由于：
·纖維的體積含量低于纖維的臨界體積含量，所以導(dǎo)致降低；
·纖維的摻入削弱了原來普通混凝土的受力性能的影響大于對其加強(qiáng)的影響，可以認(rèn)為纖維與混凝土之間的粘結(jié)過于薄弱，而同時纖維的摻入影響了混凝土的密實性；
·當(dāng)纖維含量很大時，反之加強(qiáng)混凝土受力性能的影響大于對其削弱的影響。
4.2 抗拉強(qiáng)度隨齡期的變化
具體見圖4、5、6、7。
4.3 截面塑性系數(shù)(14天齡期)
普遍認(rèn)為，混凝土的彎折抗拉強(qiáng)度要比直接拉伸強(qiáng)度大;
定義塑性系數(shù)γm:
γm = fr/ft (3)
式中 fr ——混凝土彎折抗拉強(qiáng)度;
ft ——混凝土軸心抗拉強(qiáng)度。
按定義，當(dāng)γm>1時表明受拉區(qū)有塑性，γm值的大小表示受拉區(qū)塑性程度。如果我們知道直接軸拉強(qiáng)度和彎折抗拉強(qiáng)度之間的關(guān)系后，我們就可以很簡單的通過數(shù)值方法或者模擬的方法知道混凝土的直接抗拉強(qiáng)度。
按照定義，在彎折試驗中，試件的初裂荷載所對應(yīng)的抗拉強(qiáng)度即為混凝土的抗裂強(qiáng)度，而試件極限荷載所對應(yīng)的抗拉強(qiáng)度為彎折抗拉強(qiáng)度。現(xiàn)比較如圖8 ，同時按照式(3)列表5：截面塑性系數(shù)表。
從圖8和表5可以得出結(jié)論：1)PVA纖維混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中數(shù)據(jù)的離散現(xiàn)象；2)當(dāng)纖維含量小于0.30%時，截面的塑性系數(shù)隨纖維含量增加而增大，但是幅度不是很大；3)當(dāng)纖維含量大于0.30%之后，截面的塑性系數(shù)基本不變。
4.4 彎曲韌性指數(shù)
相對于三點(diǎn)彎折試驗(THREE-POINT BEND TESTS)來說，四點(diǎn)彎折試驗?zāi)軌蜃尰炷敛牧蠌淖陨碜畋∪醯牡胤介_裂，而不是指定混凝土材料的開裂地點(diǎn)；同時對于纖維混凝土來說，消除了或者至少是減少了纖維在混凝土中能夠分散裂縫的積極作用，這不利于準(zhǔn)確測量混凝土材料的韌性，更不利于纖維混凝土韌性效果的正確確定。
四點(diǎn)彎折試驗通常用來測定混凝土的開裂強(qiáng)度、極限強(qiáng)度、極限應(yīng)變以及評價混凝土彎曲韌性。分析彎折試驗結(jié)果的常用方法主要有三種，美國材料與試驗協(xié)會ASTM(American Society of Testing Materials) C1018韌度指數(shù)法，日本JCI(Japan Concrete Institute)SFRC委員會彎曲韌度系數(shù)法和挪威的NBPNo17規(guī)范。僅前兩種方法分析的基礎(chǔ)均是荷載與梁跨中的撓度曲線。
ASTM C1018方法得出彎曲韌性的一個相對值，JSCE-SF4得出彎曲韌性的絕對值，而NBP方法則采用不同的模數(shù)來區(qū)分不同的纖維混凝土的韌性；ASTM C1018標(biāo)準(zhǔn)方法是應(yīng)用最為廣泛的一種方法；此標(biāo)準(zhǔn)利用理想彈塑性體作為材料韌性的參考標(biāo)準(zhǔn)，選用初裂點(diǎn)撓度的倍數(shù)作為終點(diǎn)撓度，即3倍(3δ)、5.5 倍(5.5δ)、15.5倍(15.5δ)。彎曲韌度指數(shù)用I5、I10、I30表示，即：
具體參見示意圖9 。
在使用此標(biāo)準(zhǔn)分析材料的韌性時，涉及到初裂荷載點(diǎn)的確定：在ASTM C1018規(guī)范中，對于初裂點(diǎn)的定義為：“ ⋯the point at which the curvature first increases sharply and the slope of the curve exhibits a definite changes ⋯”這即意味著初裂點(diǎn)的確定帶著極大的主觀性;對于混凝土來說，由于一般的混凝土P-Δ曲線很難有明顯的斜率突變點(diǎn)，所以混凝土韌性的確定也應(yīng)該考慮到人為的主觀因素。
采用ASTM C1018標(biāo)準(zhǔn)的特點(diǎn)是：
·有明確的物理意義。能比較確切地反映纖維混凝土的工作狀態(tài)；
·與工程中常用的延性比類似，便于在工程中應(yīng)用；
·不受試件形狀、尺寸的影響；
·能夠比較明確的確定混凝土韌性發(fā)展過程；
·初裂荷載點(diǎn)的確定存在較大的主觀性。
參照ASTM C1018 方法，試件韌性見表6 。
根據(jù)表6，可得如下結(jié)論：1)隨著PVA纖維體積含量增加，纖維混凝土的彎曲抗拉強(qiáng)度增加，韌性指數(shù)增加，試件破壞時的撓度也增加。2)與素混凝土相比，韌性指數(shù)大大增加，就14天齡期含量為1.0%PVA纖維增強(qiáng)混凝土與素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。說明PVA纖維的增韌效果是極其明顯的。3)PVA纖維混凝土的抗折強(qiáng)度與素混凝土相比卻沒有顯著提高。
5 結(jié)論
1) 在纖維摻量較小時，如0.05%左右，纖維混凝土的初裂抗拉強(qiáng)度有所提高，而對應(yīng)的極限抗拉強(qiáng)度并沒有相應(yīng)的提高反而降低。
2) 在纖維含量達(dá)到0.40%之前，纖維混凝土的初裂、極限抗拉強(qiáng)度是降低的，降低幅度最大的是在0.30%附近，而超過0.40%時，均有所提高，提高幅度最大的在25%左右，過此摻量后有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強(qiáng)度均比普通混凝土高。
3) PVA纖維混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中數(shù)據(jù)的離散現(xiàn)象：當(dāng)纖維含量小于0.30%時，截面的塑性系數(shù)隨纖維含量的增加而增大，但是幅度不是很大;當(dāng)纖維含量大于0.30%時，截面的塑性系數(shù)基本不變。
4) 早期性能；
5) 延性：①隨著PVA纖維體積含量增加，纖維混凝土的彎曲抗拉強(qiáng)度增加，韌性指數(shù)增加，試件破壞時的撓度也增加；②與素混凝土相比，韌性指數(shù)大大增加，就14天齡期含量為1.0%PVA纖維增強(qiáng)混凝土與素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。說明PVA纖維的增韌效果是極其明顯的；③PVA纖維混凝土的極限抗拉強(qiáng)度與素混凝土相比卻沒有顯著提高。
[參考文獻(xiàn)]
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[12 ] Youjiang Wang H. C. Wu and Victor C. Li. Concrete reinforcement with recycled fibers，Journal of Materials in Civil Engineering，Vol.12，No.4，November，2000.
[ 13 ] Tim Hartmann. Steel fiber reinforced concrete. The thesis，Stockholm May ，1999.
[14 ] P. J . Kim，H. C. Wu，Z. Lin，V. C. Li，B. de Lhoneus，S. A. S. Akers ，Micromechanics-based durability study of cellulose cement in flexure，Cement and Concrete Research，1999，29:201-208.
[15 ]Jvictor C. Li，Large Volume，High-Performance Applications of Fibersin Civil Engineering，Journal of Applied Polymer Science，2002，83:660-686.
在文獻(xiàn)[3]中已經(jīng)詳細(xì)的討論過纖維長度對纖維混凝土力學(xué)性能的影響。當(dāng)纖維的長徑比大于臨界值時，纖維增強(qiáng)混凝土在拉力作用下將發(fā)生纖維拉斷破壞，這意味著充分發(fā)揮了纖維的增強(qiáng)作用：同時增加纖維的長徑比(l/d) ，錨固力也隨著增加，防止混凝土開裂后纖維被拔出。所以本次試驗所選用的纖維長徑比遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其臨界長徑比。
2.4 混凝土及纖維的配合比
本次試驗所有的普通混凝土的配合比按照C40等級的混凝土設(shè)計，具體采用的原材料如下:525 #普通硅酸鹽水泥、中砂、粒徑為
3 試驗過程
3.1 加載過程
首先，將試件擦拭干凈，檢查外觀并測量其尺寸，然后把剛性支座安裝在試驗機(jī)的下壓頭上并固定住，調(diào)整好支座的間距。將試件平放在支座上，調(diào)整試件的位置，使試件的軸心與試驗機(jī)下壓頭的中心相重合。在試件跨中的底部安裝位移傳感器。通過分配梁方式進(jìn)行二點(diǎn)集中加載，上壓頭與分配梁頂部接觸均衡，然后就可以連續(xù)而均勻地加載了。本試驗采用等變形加載，直至試件破壞為止。
試驗機(jī)在試驗過程中同步地記錄下荷載與試件跨中撓度。
4 結(jié)果與分析
本次彎折試驗主要目的是為了研究PVA纖維對混凝土延性的增強(qiáng)作用，所以主要著重于不同纖維含量下試件延性的分析，同時為了全面了解和掌握PVA纖維在混凝土中所發(fā)揮的全部作用，還在不同纖維含量下進(jìn)行了4種齡期的試驗，以便了解PVA纖維對混凝土早期延性、抗裂等性能的影響程度。
由試驗結(jié)果可以得出試件的初裂荷載與初裂撓度以及試件的彎折抗拉強(qiáng)度，具體數(shù)值見表4。
中外文獻(xiàn)資料表明，普通混凝土試件的彎折抗拉強(qiáng)度較低，而且一旦開裂就立刻折斷，呈典型的脆性破壞模式，而PVA纖維的四點(diǎn)彎折試驗顯示，隨著纖維含量的增加，表現(xiàn)出脆性破壞的概率也相應(yīng)的減少。
4.1 抗拉強(qiáng)度隨纖維含量的變化
由于混凝土在應(yīng)用中均是28天以后的強(qiáng)度，但是在本次試驗中，所得到數(shù)據(jù)中14天的較為完整，就取14天齡期的試驗結(jié)果進(jìn)行比較分析。在表4的基礎(chǔ)上，對纖維的初裂抗拉強(qiáng)度以及極限抗拉強(qiáng)度進(jìn)行擬合得出式(1)和式(2)，并把擬合值與實測值進(jìn)行了比較。從上面的曲線來看，可以得出如下結(jié)論：
ft ，f = 0.433×V3-2.013×V2+ 2.034×V+2.899 0.00≤V≤3.00
-0.125×V2+1.830×V-1.809 3.00<V≤10.00 (1)
其中:V是體積百分含量的十倍，即V=10Vf%。
由圖2可以得出：1)在纖維摻量很小的范圍內(nèi)，如0.05%左右，纖維混凝土的抗裂性能有所提高；2)在纖維含量達(dá)到0.40%之前，纖維混凝土彎折抗拉強(qiáng)度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超過0.40%時，抗拉強(qiáng)度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，過此摻量以后，彎折抗拉強(qiáng)度有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強(qiáng)度均比普通混凝土高；3)根據(jù)實測值進(jìn)行擬合的計算公式(1) 能否滿足其它摻量纖維混凝土，有待于進(jìn)一步試驗驗證。
ft ，f = 0.033×V3-0.017×V2-0.579×V+3.801 0.00≤V≤5.00
-0.131×V2+1.937×V-1.832 5.00<V≤10.00 (2)
其中:V是體積百分含量的十倍，即V=10Vf/%。
由圖3可以得出：1)在纖維摻量很小的范圍內(nèi)，如0.05%左右，彎折抗拉強(qiáng)度有所降低；2)在纖維含量達(dá)到0.40%之前，纖維混凝土彎折抗拉強(qiáng)度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超過0.40 %時，抗拉強(qiáng)度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，過此摻量以后，彎折抗拉強(qiáng)度有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強(qiáng)度均比普通混凝土高；3)根據(jù)實測值進(jìn)行擬合計算公式(2)能否滿足其它摻量纖維混凝土，有待進(jìn)一步試驗驗證。
對于試驗得出如上的結(jié)論，本文認(rèn)為無論是抗裂強(qiáng)度還是彎折抗拉強(qiáng)度，纖維均是在受拉狀態(tài)下，對于一種高強(qiáng)高模的纖維來說，上述兩種抗拉強(qiáng)度所表現(xiàn)出的特性可能是由于：
·纖維的體積含量低于纖維的臨界體積含量，所以導(dǎo)致降低；
·纖維的摻入削弱了原來普通混凝土的受力性能的影響大于對其加強(qiáng)的影響，可以認(rèn)為纖維與混凝土之間的粘結(jié)過于薄弱，而同時纖維的摻入影響了混凝土的密實性；
·當(dāng)纖維含量很大時，反之加強(qiáng)混凝土受力性能的影響大于對其削弱的影響。
4.2 抗拉強(qiáng)度隨齡期的變化
具體見圖4、5、6、7。
4.3 截面塑性系數(shù)(14天齡期)
普遍認(rèn)為，混凝土的彎折抗拉強(qiáng)度要比直接拉伸強(qiáng)度大;
定義塑性系數(shù)γm:
γm = fr/ft (3)
式中 fr ——混凝土彎折抗拉強(qiáng)度;
ft ——混凝土軸心抗拉強(qiáng)度。
按定義，當(dāng)γm>1時表明受拉區(qū)有塑性，γm值的大小表示受拉區(qū)塑性程度。如果我們知道直接軸拉強(qiáng)度和彎折抗拉強(qiáng)度之間的關(guān)系后，我們就可以很簡單的通過數(shù)值方法或者模擬的方法知道混凝土的直接抗拉強(qiáng)度。
按照定義，在彎折試驗中，試件的初裂荷載所對應(yīng)的抗拉強(qiáng)度即為混凝土的抗裂強(qiáng)度，而試件極限荷載所對應(yīng)的抗拉強(qiáng)度為彎折抗拉強(qiáng)度。現(xiàn)比較如圖8 ，同時按照式(3)列表5：截面塑性系數(shù)表。
從圖8和表5可以得出結(jié)論：1)PVA纖維混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中數(shù)據(jù)的離散現(xiàn)象；2)當(dāng)纖維含量小于0.30%時，截面的塑性系數(shù)隨纖維含量增加而增大，但是幅度不是很大；3)當(dāng)纖維含量大于0.30%之后，截面的塑性系數(shù)基本不變。
4.4 彎曲韌性指數(shù)
相對于三點(diǎn)彎折試驗(THREE-POINT BEND TESTS)來說，四點(diǎn)彎折試驗?zāi)軌蜃尰炷敛牧蠌淖陨碜畋∪醯牡胤介_裂，而不是指定混凝土材料的開裂地點(diǎn)；同時對于纖維混凝土來說，消除了或者至少是減少了纖維在混凝土中能夠分散裂縫的積極作用，這不利于準(zhǔn)確測量混凝土材料的韌性，更不利于纖維混凝土韌性效果的正確確定。
四點(diǎn)彎折試驗通常用來測定混凝土的開裂強(qiáng)度、極限強(qiáng)度、極限應(yīng)變以及評價混凝土彎曲韌性。分析彎折試驗結(jié)果的常用方法主要有三種，美國材料與試驗協(xié)會ASTM(American Society of Testing Materials) C1018韌度指數(shù)法，日本JCI(Japan Concrete Institute)SFRC委員會彎曲韌度系數(shù)法和挪威的NBPNo17規(guī)范。僅前兩種方法分析的基礎(chǔ)均是荷載與梁跨中的撓度曲線。
ASTM C1018方法得出彎曲韌性的一個相對值，JSCE-SF4得出彎曲韌性的絕對值，而NBP方法則采用不同的模數(shù)來區(qū)分不同的纖維混凝土的韌性；ASTM C1018標(biāo)準(zhǔn)方法是應(yīng)用最為廣泛的一種方法；此標(biāo)準(zhǔn)利用理想彈塑性體作為材料韌性的參考標(biāo)準(zhǔn)，選用初裂點(diǎn)撓度的倍數(shù)作為終點(diǎn)撓度，即3倍(3δ)、5.5 倍(5.5δ)、15.5倍(15.5δ)。彎曲韌度指數(shù)用I5、I10、I30表示，即：
具體參見示意圖9 。
在使用此標(biāo)準(zhǔn)分析材料的韌性時，涉及到初裂荷載點(diǎn)的確定：在ASTM C1018規(guī)范中，對于初裂點(diǎn)的定義為：“ ⋯the point at which the curvature first increases sharply and the slope of the curve exhibits a definite changes ⋯”這即意味著初裂點(diǎn)的確定帶著極大的主觀性;對于混凝土來說，由于一般的混凝土P-Δ曲線很難有明顯的斜率突變點(diǎn)，所以混凝土韌性的確定也應(yīng)該考慮到人為的主觀因素。
采用ASTM C1018標(biāo)準(zhǔn)的特點(diǎn)是：
·有明確的物理意義。能比較確切地反映纖維混凝土的工作狀態(tài)；
·與工程中常用的延性比類似，便于在工程中應(yīng)用；
·不受試件形狀、尺寸的影響；
·能夠比較明確的確定混凝土韌性發(fā)展過程；
·初裂荷載點(diǎn)的確定存在較大的主觀性。
參照ASTM C1018 方法，試件韌性見表6 。
根據(jù)表6，可得如下結(jié)論：1)隨著PVA纖維體積含量增加，纖維混凝土的彎曲抗拉強(qiáng)度增加，韌性指數(shù)增加，試件破壞時的撓度也增加。2)與素混凝土相比，韌性指數(shù)大大增加，就14天齡期含量為1.0%PVA纖維增強(qiáng)混凝土與素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。說明PVA纖維的增韌效果是極其明顯的。3)PVA纖維混凝土的抗折強(qiáng)度與素混凝土相比卻沒有顯著提高。
5 結(jié)論
1) 在纖維摻量較小時，如0.05%左右，纖維混凝土的初裂抗拉強(qiáng)度有所提高，而對應(yīng)的極限抗拉強(qiáng)度并沒有相應(yīng)的提高反而降低。
2) 在纖維含量達(dá)到0.40%之前，纖維混凝土的初裂、極限抗拉強(qiáng)度是降低的，降低幅度最大的是在0.30%附近，而超過0.40%時，均有所提高，提高幅度最大的在25%左右，過此摻量后有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強(qiáng)度均比普通混凝土高。
3) PVA纖維混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中數(shù)據(jù)的離散現(xiàn)象：當(dāng)纖維含量小于0.30%時，截面的塑性系數(shù)隨纖維含量的增加而增大，但是幅度不是很大;當(dāng)纖維含量大于0.30%時，截面的塑性系數(shù)基本不變。
4) 早期性能；
5) 延性：①隨著PVA纖維體積含量增加，纖維混凝土的彎曲抗拉強(qiáng)度增加，韌性指數(shù)增加，試件破壞時的撓度也增加；②與素混凝土相比，韌性指數(shù)大大增加，就14天齡期含量為1.0%PVA纖維增強(qiáng)混凝土與素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。說明PVA纖維的增韌效果是極其明顯的；③PVA纖維混凝土的極限抗拉強(qiáng)度與素混凝土相比卻沒有顯著提高。
[參考文獻(xiàn)]
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[ 13 ] Tim Hartmann. Steel fiber reinforced concrete. The thesis，Stockholm May ，1999.
[14 ] P. J . Kim，H. C. Wu，Z. Lin，V. C. Li，B. de Lhoneus，S. A. S. Akers ，Micromechanics-based durability study of cellulose cement in flexure，Cement and Concrete Research，1999，29:201-208.
[15 ]Jvictor C. Li，Large Volume，High-Performance Applications of Fibersin Civil Engineering，Journal of Applied Polymer Science，2002，83:660-686.
在文獻(xiàn)[3]中已經(jīng)詳細(xì)的討論過纖維長度對纖維混凝土力學(xué)性能的影響。當(dāng)纖維的長徑比大于臨界值時，纖維增強(qiáng)混凝土在拉力作用下將發(fā)生纖維拉斷破壞，這意味著充分發(fā)揮了纖維的增強(qiáng)作用：同時增加纖維的長徑比(l/d) ，錨固力也隨著增加，防止混凝土開裂后纖維被拔出。所以本次試驗所選用的纖維長徑比遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其臨界長徑比。
2.4 混凝土及纖維的配合比
本次試驗所有的普通混凝土的配合比按照C40等級的混凝土設(shè)計，具體采用的原材料如下:525 #普通硅酸鹽水泥、中砂、粒徑為
3 試驗過程
3.1 加載過程
首先，將試件擦拭干凈，檢查外觀并測量其尺寸，然后把剛性支座安裝在試驗機(jī)的下壓頭上并固定住，調(diào)整好支座的間距。將試件平放在支座上，調(diào)整試件的位置，使試件的軸心與試驗機(jī)下壓頭的中心相重合。在試件跨中的底部安裝位移傳感器。通過分配梁方式進(jìn)行二點(diǎn)集中加載，上壓頭與分配梁頂部接觸均衡，然后就可以連續(xù)而均勻地加載了。本試驗采用等變形加載，直至試件破壞為止。
試驗機(jī)在試驗過程中同步地記錄下荷載與試件跨中撓度。
4 結(jié)果與分析
本次彎折試驗主要目的是為了研究PVA纖維對混凝土延性的增強(qiáng)作用，所以主要著重于不同纖維含量下試件延性的分析，同時為了全面了解和掌握PVA纖維在混凝土中所發(fā)揮的全部作用，還在不同纖維含量下進(jìn)行了4種齡期的試驗，以便了解PVA纖維對混凝土早期延性、抗裂等性能的影響程度。
由試驗結(jié)果可以得出試件的初裂荷載與初裂撓度以及試件的彎折抗拉強(qiáng)度，具體數(shù)值見表4。
中外文獻(xiàn)資料表明，普通混凝土試件的彎折抗拉強(qiáng)度較低，而且一旦開裂就立刻折斷，呈典型的脆性破壞模式，而PVA纖維的四點(diǎn)彎折試驗顯示，隨著纖維含量的增加，表現(xiàn)出脆性破壞的概率也相應(yīng)的減少。
4.1 抗拉強(qiáng)度隨纖維含量的變化
由于混凝土在應(yīng)用中均是28天以后的強(qiáng)度，但是在本次試驗中，所得到數(shù)據(jù)中14天的較為完整，就取14天齡期的試驗結(jié)果進(jìn)行比較分析。在表4的基礎(chǔ)上，對纖維的初裂抗拉強(qiáng)度以及極限抗拉強(qiáng)度進(jìn)行擬合得出式(1)和式(2)，并把擬合值與實測值進(jìn)行了比較。從上面的曲線來看，可以得出如下結(jié)論：
ft ，f = 0.433×V3-2.013×V2+ 2.034×V+2.899 0.00≤V≤3.00
-0.125×V2+1.830×V-1.809 3.00<V≤10.00 (1)
其中:V是體積百分含量的十倍，即V=10Vf%。
由圖2可以得出：1)在纖維摻量很小的范圍內(nèi)，如0.05%左右，纖維混凝土的抗裂性能有所提高；2)在纖維含量達(dá)到0.40%之前，纖維混凝土彎折抗拉強(qiáng)度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超過0.40%時，抗拉強(qiáng)度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，過此摻量以后，彎折抗拉強(qiáng)度有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強(qiáng)度均比普通混凝土高；3)根據(jù)實測值進(jìn)行擬合的計算公式(1) 能否滿足其它摻量纖維混凝土，有待于進(jìn)一步試驗驗證。
ft ，f = 0.033×V3-0.017×V2-0.579×V+3.801 0.00≤V≤5.00
-0.131×V2+1.937×V-1.832 5.00<V≤10.00 (2)
其中:V是體積百分含量的十倍，即V=10Vf/%。
由圖3可以得出：1)在纖維摻量很小的范圍內(nèi)，如0.05%左右，彎折抗拉強(qiáng)度有所降低；2)在纖維含量達(dá)到0.40%之前，纖維混凝土彎折抗拉強(qiáng)度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超過0.40 %時，抗拉強(qiáng)度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，過此摻量以后，彎折抗拉強(qiáng)度有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強(qiáng)度均比普通混凝土高；3)根據(jù)實測值進(jìn)行擬合計算公式(2)能否滿足其它摻量纖維混凝土，有待進(jìn)一步試驗驗證。
對于試驗得出如上的結(jié)論，本文認(rèn)為無論是抗裂強(qiáng)度還是彎折抗拉強(qiáng)度，纖維均是在受拉狀態(tài)下，對于一種高強(qiáng)高模的纖維來說，上述兩種抗拉強(qiáng)度所表現(xiàn)出的特性可能是由于：
·纖維的體積含量低于纖維的臨界體積含量，所以導(dǎo)致降低；
·纖維的摻入削弱了原來普通混凝土的受力性能的影響大于對其加強(qiáng)的影響，可以認(rèn)為纖維與混凝土之間的粘結(jié)過于薄弱，而同時纖維的摻入影響了混凝土的密實性；
·當(dāng)纖維含量很大時，反之加強(qiáng)混凝土受力性能的影響大于對其削弱的影響。
4.2 抗拉強(qiáng)度隨齡期的變化
具體見圖4、5、6、7。
4.3 截面塑性系數(shù)(14天齡期)
普遍認(rèn)為，混凝土的彎折抗拉強(qiáng)度要比直接拉伸強(qiáng)度大;
定義塑性系數(shù)γm:
γm = fr/ft (3)
式中 fr ——混凝土彎折抗拉強(qiáng)度;
ft ——混凝土軸心抗拉強(qiáng)度。
按定義，當(dāng)γm>1時表明受拉區(qū)有塑性，γm值的大小表示受拉區(qū)塑性程度。如果我們知道直接軸拉強(qiáng)度和彎折抗拉強(qiáng)度之間的關(guān)系后，我們就可以很簡單的通過數(shù)值方法或者模擬的方法知道混凝土的直接抗拉強(qiáng)度。
按照定義，在彎折試驗中，試件的初裂荷載所對應(yīng)的抗拉強(qiáng)度即為混凝土的抗裂強(qiáng)度，而試件極限荷載所對應(yīng)的抗拉強(qiáng)度為彎折抗拉強(qiáng)度。現(xiàn)比較如圖8 ，同時按照式(3)列表5：截面塑性系數(shù)表。
從圖8和表5可以得出結(jié)論：1)PVA纖維混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中數(shù)據(jù)的離散現(xiàn)象；2)當(dāng)纖維含量小于0.30%時，截面的塑性系數(shù)隨纖維含量增加而增大，但是幅度不是很大；3)當(dāng)纖維含量大于0.30%之后，截面的塑性系數(shù)基本不變。
4.4 彎曲韌性指數(shù)
相對于三點(diǎn)彎折試驗(THREE-POINT BEND TESTS)來說，四點(diǎn)彎折試驗?zāi)軌蜃尰炷敛牧蠌淖陨碜畋∪醯牡胤介_裂，而不是指定混凝土材料的開裂地點(diǎn)；同時對于纖維混凝土來說，消除了或者至少是減少了纖維在混凝土中能夠分散裂縫的積極作用，這不利于準(zhǔn)確測量混凝土材料的韌性，更不利于纖維混凝土韌性效果的正確確定。
四點(diǎn)彎折試驗通常用來測定混凝土的開裂強(qiáng)度、極限強(qiáng)度、極限應(yīng)變以及評價混凝土彎曲韌性。分析彎折試驗結(jié)果的常用方法主要有三種，美國材料與試驗協(xié)會ASTM(American Society of Testing Materials) C1018韌度指數(shù)法，日本JCI(Japan Concrete Institute)SFRC委員會彎曲韌度系數(shù)法和挪威的NBPNo17規(guī)范。僅前兩種方法分析的基礎(chǔ)均是荷載與梁跨中的撓度曲線。
ASTM C1018方法得出彎曲韌性的一個相對值，JSCE-SF4得出彎曲韌性的絕對值，而NBP方法則采用不同的模數(shù)來區(qū)分不同的纖維混凝土的韌性；ASTM C1018標(biāo)準(zhǔn)方法是應(yīng)用最為廣泛的一種方法；此標(biāo)準(zhǔn)利用理想彈塑性體作為材料韌性的參考標(biāo)準(zhǔn)，選用初裂點(diǎn)撓度的倍數(shù)作為終點(diǎn)撓度，即3倍(3δ)、5.5 倍(5.5δ)、15.5倍(15.5δ)。彎曲韌度指數(shù)用I5、I10、I30表示，即：
具體參見示意圖9 。
在使用此標(biāo)準(zhǔn)分析材料的韌性時，涉及到初裂荷載點(diǎn)的確定：在ASTM C1018規(guī)范中，對于初裂點(diǎn)的定義為：“ ⋯the point at which the curvature first increases sharply and the slope of the curve exhibits a definite changes ⋯”這即意味著初裂點(diǎn)的確定帶著極大的主觀性;對于混凝土來說，由于一般的混凝土P-Δ曲線很難有明顯的斜率突變點(diǎn)，所以混凝土韌性的確定也應(yīng)該考慮到人為的主觀因素。
采用ASTM C1018標(biāo)準(zhǔn)的特點(diǎn)是：
·有明確的物理意義。能比較確切地反映纖維混凝土的工作狀態(tài)；
·與工程中常用的延性比類似，便于在工程中應(yīng)用；
·不受試件形狀、尺寸的影響；
·能夠比較明確的確定混凝土韌性發(fā)展過程；
·初裂荷載點(diǎn)的確定存在較大的主觀性。
參照ASTM C1018 方法，試件韌性見表6 。
根據(jù)表6，可得如下結(jié)論：1)隨著PVA纖維體積含量增加，纖維混凝土的彎曲抗拉強(qiáng)度增加，韌性指數(shù)增加，試件破壞時的撓度也增加。2)與素混凝土相比，韌性指數(shù)大大增加，就14天齡期含量為1.0%PVA纖維增強(qiáng)混凝土與素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。說明PVA纖維的增韌效果是極其明顯的。3)PVA纖維混凝土的抗折強(qiáng)度與素混凝土相比卻沒有顯著提高。
5 結(jié)論
1) 在纖維摻量較小時，如0.05%左右，纖維混凝土的初裂抗拉強(qiáng)度有所提高，而對應(yīng)的極限抗拉強(qiáng)度并沒有相應(yīng)的提高反而降低。
2) 在纖維含量達(dá)到0.40%之前，纖維混凝土的初裂、極限抗拉強(qiáng)度是降低的，降低幅度最大的是在0.30%附近，而超過0.40%時，均有所提高，提高幅度最大的在25%左右，過此摻量后有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強(qiáng)度均比普通混凝土高。
3) PVA纖維混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中數(shù)據(jù)的離散現(xiàn)象：當(dāng)纖維含量小于0.30%時，截面的塑性系數(shù)隨纖維含量的增加而增大，但是幅度不是很大;當(dāng)纖維含量大于0.30%時，截面的塑性系數(shù)基本不變。
4) 早期性能；
5) 延性：①隨著PVA纖維體積含量增加，纖維混凝土的彎曲抗拉強(qiáng)度增加，韌性指數(shù)增加，試件破壞時的撓度也增加；②與素混凝土相比，韌性指數(shù)大大增加，就14天齡期含量為1.0%PVA纖維增強(qiáng)混凝土與素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。說明PVA纖維的增韌效果是極其明顯的；③PVA纖維混凝土的極限抗拉強(qiáng)度與素混凝土相比卻沒有顯著提高。
[參考文獻(xiàn)]
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[15 ]Jvictor C. Li，Large Volume，High-Performance Applications of Fibersin Civil Engineering，Journal of Applied Polymer Science，2002，83:660-686.
在文獻(xiàn)[3]中已經(jīng)詳細(xì)的討論過纖維長度對纖維混凝土力學(xué)性能的影響。當(dāng)纖維的長徑比大于臨界值時，纖維增強(qiáng)混凝土在拉力作用下將發(fā)生纖維拉斷破壞，這意味著充分發(fā)揮了纖維的增強(qiáng)作用：同時增加纖維的長徑比(l/d) ，錨固力也隨著增加，防止混凝土開裂后纖維被拔出。所以本次試驗所選用的纖維長徑比遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其臨界長徑比。
2.4 混凝土及纖維的配合比
本次試驗所有的普通混凝土的配合比按照C40等級的混凝土設(shè)計，具體采用的原材料如下:525 #普通硅酸鹽水泥、中砂、粒徑為
3 試驗過程
3.1 加載過程
首先，將試件擦拭干凈，檢查外觀并測量其尺寸，然后把剛性支座安裝在試驗機(jī)的下壓頭上并固定住，調(diào)整好支座的間距。將試件平放在支座上，調(diào)整試件的位置，使試件的軸心與試驗機(jī)下壓頭的中心相重合。在試件跨中的底部安裝位移傳感器。通過分配梁方式進(jìn)行二點(diǎn)集中加載，上壓頭與分配梁頂部接觸均衡，然后就可以連續(xù)而均勻地加載了。本試驗采用等變形加載，直至試件破壞為止。
試驗機(jī)在試驗過程中同步地記錄下荷載與試件跨中撓度。
4 結(jié)果與分析
本次彎折試驗主要目的是為了研究PVA纖維對混凝土延性的增強(qiáng)作用，所以主要著重于不同纖維含量下試件延性的分析，同時為了全面了解和掌握PVA纖維在混凝土中所發(fā)揮的全部作用，還在不同纖維含量下進(jìn)行了4種齡期的試驗，以便了解PVA纖維對混凝土早期延性、抗裂等性能的影響程度。
由試驗結(jié)果可以得出試件的初裂荷載與初裂撓度以及試件的彎折抗拉強(qiáng)度，具體數(shù)值見表4。
中外文獻(xiàn)資料表明，普通混凝土試件的彎折抗拉強(qiáng)度較低，而且一旦開裂就立刻折斷，呈典型的脆性破壞模式，而PVA纖維的四點(diǎn)彎折試驗顯示，隨著纖維含量的增加，表現(xiàn)出脆性破壞的概率也相應(yīng)的減少。
4.1 抗拉強(qiáng)度隨纖維含量的變化
由于混凝土在應(yīng)用中均是28天以后的強(qiáng)度，但是在本次試驗中，所得到數(shù)據(jù)中14天的較為完整，就取14天齡期的試驗結(jié)果進(jìn)行比較分析。在表4的基礎(chǔ)上，對纖維的初裂抗拉強(qiáng)度以及極限抗拉強(qiáng)度進(jìn)行擬合得出式(1)和式(2)，并把擬合值與實測值進(jìn)行了比較。從上面的曲線來看，可以得出如下結(jié)論：
ft ，f = 0.433×V3-2.013×V2+ 2.034×V+2.899 0.00≤V≤3.00
-0.125×V2+1.830×V-1.809 3.00<V≤10.00 (1)
其中:V是體積百分含量的十倍，即V=10Vf%。
由圖2可以得出：1)在纖維摻量很小的范圍內(nèi)，如0.05%左右，纖維混凝土的抗裂性能有所提高；2)在纖維含量達(dá)到0.40%之前，纖維混凝土彎折抗拉強(qiáng)度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超過0.40%時，抗拉強(qiáng)度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，過此摻量以后，彎折抗拉強(qiáng)度有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強(qiáng)度均比普通混凝土高；3)根據(jù)實測值進(jìn)行擬合的計算公式(1) 能否滿足其它摻量纖維混凝土，有待于進(jìn)一步試驗驗證。
ft ，f = 0.033×V3-0.017×V2-0.579×V+3.801 0.00≤V≤5.00
-0.131×V2+1.937×V-1.832 5.00<V≤10.00 (2)
其中:V是體積百分含量的十倍，即V=10Vf/%。
由圖3可以得出：1)在纖維摻量很小的范圍內(nèi)，如0.05%左右，彎折抗拉強(qiáng)度有所降低；2)在纖維含量達(dá)到0.40%之前，纖維混凝土彎折抗拉強(qiáng)度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超過0.40 %時，抗拉強(qiáng)度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，過此摻量以后，彎折抗拉強(qiáng)度有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強(qiáng)度均比普通混凝土高；3)根據(jù)實測值進(jìn)行擬合計算公式(2)能否滿足其它摻量纖維混凝土，有待進(jìn)一步試驗驗證。
對于試驗得出如上的結(jié)論，本文認(rèn)為無論是抗裂強(qiáng)度還是彎折抗拉強(qiáng)度，纖維均是在受拉狀態(tài)下，對于一種高強(qiáng)高模的纖維來說，上述兩種抗拉強(qiáng)度所表現(xiàn)出的特性可能是由于：
·纖維的體積含量低于纖維的臨界體積含量，所以導(dǎo)致降低；
·纖維的摻入削弱了原來普通混凝土的受力性能的影響大于對其加強(qiáng)的影響，可以認(rèn)為纖維與混凝土之間的粘結(jié)過于薄弱，而同時纖維的摻入影響了混凝土的密實性；
·當(dāng)纖維含量很大時，反之加強(qiáng)混凝土受力性能的影響大于對其削弱的影響。
4.2 抗拉強(qiáng)度隨齡期的變化
具體見圖4、5、6、7。
4.3 截面塑性系數(shù)(14天齡期)
普遍認(rèn)為，混凝土的彎折抗拉強(qiáng)度要比直接拉伸強(qiáng)度大;
定義塑性系數(shù)γm:
γm = fr/ft (3)
式中 fr ——混凝土彎折抗拉強(qiáng)度;
ft ——混凝土軸心抗拉強(qiáng)度。
按定義，當(dāng)γm>1時表明受拉區(qū)有塑性，γm值的大小表示受拉區(qū)塑性程度。如果我們知道直接軸拉強(qiáng)度和彎折抗拉強(qiáng)度之間的關(guān)系后，我們就可以很簡單的通過數(shù)值方法或者模擬的方法知道混凝土的直接抗拉強(qiáng)度。
按照定義，在彎折試驗中，試件的初裂荷載所對應(yīng)的抗拉強(qiáng)度即為混凝土的抗裂強(qiáng)度，而試件極限荷載所對應(yīng)的抗拉強(qiáng)度為彎折抗拉強(qiáng)度。現(xiàn)比較如圖8 ，同時按照式(3)列表5：截面塑性系數(shù)表。
從圖8和表5可以得出結(jié)論：1)PVA纖維混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中數(shù)據(jù)的離散現(xiàn)象；2)當(dāng)纖維含量小于0.30%時，截面的塑性系數(shù)隨纖維含量增加而增大，但是幅度不是很大；3)當(dāng)纖維含量大于0.30%之后，截面的塑性系數(shù)基本不變。
4.4 彎曲韌性指數(shù)
相對于三點(diǎn)彎折試驗(THREE-POINT BEND TESTS)來說，四點(diǎn)彎折試驗?zāi)軌蜃尰炷敛牧蠌淖陨碜畋∪醯牡胤介_裂，而不是指定混凝土材料的開裂地點(diǎn)；同時對于纖維混凝土來說，消除了或者至少是減少了纖維在混凝土中能夠分散裂縫的積極作用，這不利于準(zhǔn)確測量混凝土材料的韌性，更不利于纖維混凝土韌性效果的正確確定。
四點(diǎn)彎折試驗通常用來測定混凝土的開裂強(qiáng)度、極限強(qiáng)度、極限應(yīng)變以及評價混凝土彎曲韌性。分析彎折試驗結(jié)果的常用方法主要有三種，美國材料與試驗協(xié)會ASTM(American Society of Testing Materials) C1018韌度指數(shù)法，日本JCI(Japan Concrete Institute)SFRC委員會彎曲韌度系數(shù)法和挪威的NBPNo17規(guī)范。僅前兩種方法分析的基礎(chǔ)均是荷載與梁跨中的撓度曲線。
ASTM C1018方法得出彎曲韌性的一個相對值，JSCE-SF4得出彎曲韌性的絕對值，而NBP方法則采用不同的模數(shù)來區(qū)分不同的纖維混凝土的韌性；ASTM C1018標(biāo)準(zhǔn)方法是應(yīng)用最為廣泛的一種方法；此標(biāo)準(zhǔn)利用理想彈塑性體作為材料韌性的參考標(biāo)準(zhǔn)，選用初裂點(diǎn)撓度的倍數(shù)作為終點(diǎn)撓度，即3倍(3δ)、5.5 倍(5.5δ)、15.5倍(15.5δ)。彎曲韌度指數(shù)用I5、I10、I30表示，即：
具體參見示意圖9 。
在使用此標(biāo)準(zhǔn)分析材料的韌性時，涉及到初裂荷載點(diǎn)的確定：在ASTM C1018規(guī)范中，對于初裂點(diǎn)的定義為：“ ⋯the point at which the curvature first increases sharply and the slope of the curve exhibits a definite changes ⋯”這即意味著初裂點(diǎn)的確定帶著極大的主觀性;對于混凝土來說，由于一般的混凝土P-Δ曲線很難有明顯的斜率突變點(diǎn)，所以混凝土韌性的確定也應(yīng)該考慮到人為的主觀因素。
采用ASTM C1018標(biāo)準(zhǔn)的特點(diǎn)是：
·有明確的物理意義。能比較確切地反映纖維混凝土的工作狀態(tài)；
·與工程中常用的延性比類似，便于在工程中應(yīng)用；
·不受試件形狀、尺寸的影響；
·能夠比較明確的確定混凝土韌性發(fā)展過程；
·初裂荷載點(diǎn)的確定存在較大的主觀性。
參照ASTM C1018 方法，試件韌性見表6 。
根據(jù)表6，可得如下結(jié)論：1)隨著PVA纖維體積含量增加，纖維混凝土的彎曲抗拉強(qiáng)度增加，韌性指數(shù)增加，試件破壞時的撓度也增加。2)與素混凝土相比，韌性指數(shù)大大增加，就14天齡期含量為1.0%PVA纖維增強(qiáng)混凝土與素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。說明PVA纖維的增韌效果是極其明顯的。3)PVA纖維混凝土的抗折強(qiáng)度與素混凝土相比卻沒有顯著提高。
5 結(jié)論
1) 在纖維摻量較小時，如0.05%左右，纖維混凝土的初裂抗拉強(qiáng)度有所提高，而對應(yīng)的極限抗拉強(qiáng)度并沒有相應(yīng)的提高反而降低。
2) 在纖維含量達(dá)到0.40%之前，纖維混凝土的初裂、極限抗拉強(qiáng)度是降低的，降低幅度最大的是在0.30%附近，而超過0.40%時，均有所提高，提高幅度最大的在25%左右，過此摻量后有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強(qiáng)度均比普通混凝土高。
3) PVA纖維混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中數(shù)據(jù)的離散現(xiàn)象：當(dāng)纖維含量小于0.30%時，截面的塑性系數(shù)隨纖維含量的增加而增大，但是幅度不是很大;當(dāng)纖維含量大于0.30%時，截面的塑性系數(shù)基本不變。
4) 早期性能；
5) 延性：①隨著PVA纖維體積含量增加，纖維混凝土的彎曲抗拉強(qiáng)度增加，韌性指數(shù)增加，試件破壞時的撓度也增加；②與素混凝土相比，韌性指數(shù)大大增加，就14天齡期含量為1.0%PVA纖維增強(qiáng)混凝土與素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。說明PVA纖維的增韌效果是極其明顯的；③PVA纖維混凝土的極限抗拉強(qiáng)度與素混凝土相比卻沒有顯著提高。
[參考文獻(xiàn)]
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[ 13 ] Tim Hartmann. Steel fiber reinforced concrete. The thesis，Stockholm May ，1999.
[14 ] P. J . Kim，H. C. Wu，Z. Lin，V. C. Li，B. de Lhoneus，S. A. S. Akers ，Micromechanics-based durability study of cellulose cement in flexure，Cement and Concrete Research，1999，29:201-208.
[15 ]Jvictor C. Li，Large Volume，High-Performance Applications of Fibersin Civil Engineering，Journal of Applied Polymer Science，2002，83:660-686.
在文獻(xiàn)[3]中已經(jīng)詳細(xì)的討論過纖維長度對纖維混凝土力學(xué)性能的影響。當(dāng)纖維的長徑比大于臨界值時，纖維增強(qiáng)混凝土在拉力作用下將發(fā)生纖維拉斷破壞，這意味著充分發(fā)揮了纖維的增強(qiáng)作用：同時增加纖維的長徑比(l/d) ，錨固力也隨著增加，防止混凝土開裂后纖維被拔出。所以本次試驗所選用的纖維長徑比遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其臨界長徑比。
2.4 混凝土及纖維的配合比
本次試驗所有的普通混凝土的配合比按照C40等級的混凝土設(shè)計，具體采用的原材料如下:525 #普通硅酸鹽水泥、中砂、粒徑為
3 試驗過程
3.1 加載過程
首先，將試件擦拭干凈，檢查外觀并測量其尺寸，然后把剛性支座安裝在試驗機(jī)的下壓頭上并固定住，調(diào)整好支座的間距。將試件平放在支座上，調(diào)整試件的位置，使試件的軸心與試驗機(jī)下壓頭的中心相重合。在試件跨中的底部安裝位移傳感器。通過分配梁方式進(jìn)行二點(diǎn)集中加載，上壓頭與分配梁頂部接觸均衡，然后就可以連續(xù)而均勻地加載了。本試驗采用等變形加載，直至試件破壞為止。
試驗機(jī)在試驗過程中同步地記錄下荷載與試件跨中撓度。
4 結(jié)果與分析
本次彎折試驗主要目的是為了研究PVA纖維對混凝土延性的增強(qiáng)作用，所以主要著重于不同纖維含量下試件延性的分析，同時為了全面了解和掌握PVA纖維在混凝土中所發(fā)揮的全部作用，還在不同纖維含量下進(jìn)行了4種齡期的試驗，以便了解PVA纖維對混凝土早期延性、抗裂等性能的影響程度。
由試驗結(jié)果可以得出試件的初裂荷載與初裂撓度以及試件的彎折抗拉強(qiáng)度，具體數(shù)值見表4。
中外文獻(xiàn)資料表明，普通混凝土試件的彎折抗拉強(qiáng)度較低，而且一旦開裂就立刻折斷，呈典型的脆性破壞模式，而PVA纖維的四點(diǎn)彎折試驗顯示，隨著纖維含量的增加，表現(xiàn)出脆性破壞的概率也相應(yīng)的減少。
4.1 抗拉強(qiáng)度隨纖維含量的變化
由于混凝土在應(yīng)用中均是28天以后的強(qiáng)度，但是在本次試驗中，所得到數(shù)據(jù)中14天的較為完整，就取14天齡期的試驗結(jié)果進(jìn)行比較分析。在表4的基礎(chǔ)上，對纖維的初裂抗拉強(qiáng)度以及極限抗拉強(qiáng)度進(jìn)行擬合得出式(1)和式(2)，并把擬合值與實測值進(jìn)行了比較。從上面的曲線來看，可以得出如下結(jié)論：
ft ，f = 0.433×V3-2.013×V2+ 2.034×V+2.899 0.00≤V≤3.00
-0.125×V2+1.830×V-1.809 3.00<V≤10.00 (1)
其中:V是體積百分含量的十倍，即V=10Vf%。
由圖2可以得出：1)在纖維摻量很小的范圍內(nèi)，如0.05%左右，纖維混凝土的抗裂性能有所提高；2)在纖維含量達(dá)到0.40%之前，纖維混凝土彎折抗拉強(qiáng)度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超過0.40%時，抗拉強(qiáng)度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，過此摻量以后，彎折抗拉強(qiáng)度有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強(qiáng)度均比普通混凝土高；3)根據(jù)實測值進(jìn)行擬合的計算公式(1) 能否滿足其它摻量纖維混凝土，有待于進(jìn)一步試驗驗證。
ft ，f = 0.033×V3-0.017×V2-0.579×V+3.801 0.00≤V≤5.00
-0.131×V2+1.937×V-1.832 5.00<V≤10.00 (2)
其中:V是體積百分含量的十倍，即V=10Vf/%。
由圖3可以得出：1)在纖維摻量很小的范圍內(nèi)，如0.05%左右，彎折抗拉強(qiáng)度有所降低；2)在纖維含量達(dá)到0.40%之前，纖維混凝土彎折抗拉強(qiáng)度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超過0.40 %時，抗拉強(qiáng)度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，過此摻量以后，彎折抗拉強(qiáng)度有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強(qiáng)度均比普通混凝土高；3)根據(jù)實測值進(jìn)行擬合計算公式(2)能否滿足其它摻量纖維混凝土，有待進(jìn)一步試驗驗證。
對于試驗得出如上的結(jié)論，本文認(rèn)為無論是抗裂強(qiáng)度還是彎折抗拉強(qiáng)度，纖維均是在受拉狀態(tài)下，對于一種高強(qiáng)高模的纖維來說，上述兩種抗拉強(qiáng)度所表現(xiàn)出的特性可能是由于：
·纖維的體積含量低于纖維的臨界體積含量，所以導(dǎo)致降低；
·纖維的摻入削弱了原來普通混凝土的受力性能的影響大于對其加強(qiáng)的影響，可以認(rèn)為纖維與混凝土之間的粘結(jié)過于薄弱，而同時纖維的摻入影響了混凝土的密實性；
·當(dāng)纖維含量很大時，反之加強(qiáng)混凝土受力性能的影響大于對其削弱的影響。
4.2 抗拉強(qiáng)度隨齡期的變化
具體見圖4、5、6、7。
4.3 截面塑性系數(shù)(14天齡期)
普遍認(rèn)為，混凝土的彎折抗拉強(qiáng)度要比直接拉伸強(qiáng)度大;
定義塑性系數(shù)γm:
γm = fr/ft (3)
式中 fr ——混凝土彎折抗拉強(qiáng)度;
ft ——混凝土軸心抗拉強(qiáng)度。
按定義，當(dāng)γm>1時表明受拉區(qū)有塑性，γm值的大小表示受拉區(qū)塑性程度。如果我們知道直接軸拉強(qiáng)度和彎折抗拉強(qiáng)度之間的關(guān)系后，我們就可以很簡單的通過數(shù)值方法或者模擬的方法知道混凝土的直接抗拉強(qiáng)度。
按照定義，在彎折試驗中，試件的初裂荷載所對應(yīng)的抗拉強(qiáng)度即為混凝土的抗裂強(qiáng)度，而試件極限荷載所對應(yīng)的抗拉強(qiáng)度為彎折抗拉強(qiáng)度。現(xiàn)比較如圖8 ，同時按照式(3)列表5：截面塑性系數(shù)表。
從圖8和表5可以得出結(jié)論：1)PVA纖維混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中數(shù)據(jù)的離散現(xiàn)象；2)當(dāng)纖維含量小于0.30%時，截面的塑性系數(shù)隨纖維含量增加而增大，但是幅度不是很大；3)當(dāng)纖維含量大于0.30%之后，截面的塑性系數(shù)基本不變。
4.4 彎曲韌性指數(shù)
相對于三點(diǎn)彎折試驗(THREE-POINT BEND TESTS)來說，四點(diǎn)彎折試驗?zāi)軌蜃尰炷敛牧蠌淖陨碜畋∪醯牡胤介_裂，而不是指定混凝土材料的開裂地點(diǎn)；同時對于纖維混凝土來說，消除了或者至少是減少了纖維在混凝土中能夠分散裂縫的積極作用，這不利于準(zhǔn)確測量混凝土材料的韌性，更不利于纖維混凝土韌性效果的正確確定。
四點(diǎn)彎折試驗通常用來測定混凝土的開裂強(qiáng)度、極限強(qiáng)度、極限應(yīng)變以及評價混凝土彎曲韌性。分析彎折試驗結(jié)果的常用方法主要有三種，美國材料與試驗協(xié)會ASTM(American Society of Testing Materials) C1018韌度指數(shù)法，日本JCI(Japan Concrete Institute)SFRC委員會彎曲韌度系數(shù)法和挪威的NBPNo17規(guī)范。僅前兩種方法分析的基礎(chǔ)均是荷載與梁跨中的撓度曲線。
ASTM C1018方法得出彎曲韌性的一個相對值，JSCE-SF4得出彎曲韌性的絕對值，而NBP方法則采用不同的模數(shù)來區(qū)分不同的纖維混凝土的韌性；ASTM C1018標(biāo)準(zhǔn)方法是應(yīng)用最為廣泛的一種方法；此標(biāo)準(zhǔn)利用理想彈塑性體作為材料韌性的參考標(biāo)準(zhǔn)，選用初裂點(diǎn)撓度的倍數(shù)作為終點(diǎn)撓度，即3倍(3δ)、5.5 倍(5.5δ)、15.5倍(15.5δ)。彎曲韌度指數(shù)用I5、I10、I30表示，即：
具體參見示意圖9 。
在使用此標(biāo)準(zhǔn)分析材料的韌性時，涉及到初裂荷載點(diǎn)的確定：在ASTM C1018規(guī)范中，對于初裂點(diǎn)的定義為：“ ⋯the point at which the curvature first increases sharply and the slope of the curve exhibits a definite changes ⋯”這即意味著初裂點(diǎn)的確定帶著極大的主觀性;對于混凝土來說，由于一般的混凝土P-Δ曲線很難有明顯的斜率突變點(diǎn)，所以混凝土韌性的確定也應(yīng)該考慮到人為的主觀因素。
采用ASTM C1018標(biāo)準(zhǔn)的特點(diǎn)是：
·有明確的物理意義。能比較確切地反映纖維混凝土的工作狀態(tài)；
·與工程中常用的延性比類似，便于在工程中應(yīng)用；
·不受試件形狀、尺寸的影響；
·能夠比較明確的確定混凝土韌性發(fā)展過程；
·初裂荷載點(diǎn)的確定存在較大的主觀性。
參照ASTM C1018 方法，試件韌性見表6 。
根據(jù)表6，可得如下結(jié)論：1)隨著PVA纖維體積含量增加，纖維混凝土的彎曲抗拉強(qiáng)度增加，韌性指數(shù)增加，試件破壞時的撓度也增加。2)與素混凝土相比，韌性指數(shù)大大增加，就14天齡期含量為1.0%PVA纖維增強(qiáng)混凝土與素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。說明PVA纖維的增韌效果是極其明顯的。3)PVA纖維混凝土的抗折強(qiáng)度與素混凝土相比卻沒有顯著提高。
5 結(jié)論
1) 在纖維摻量較小時，如0.05%左右，纖維混凝土的初裂抗拉強(qiáng)度有所提高，而對應(yīng)的極限抗拉強(qiáng)度并沒有相應(yīng)的提高反而降低。
2) 在纖維含量達(dá)到0.40%之前，纖維混凝土的初裂、極限抗拉強(qiáng)度是降低的，降低幅度最大的是在0.30%附近，而超過0.40%時，均有所提高，提高幅度最大的在25%左右，過此摻量后有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強(qiáng)度均比普通混凝土高。
3) PVA纖維混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中數(shù)據(jù)的離散現(xiàn)象：當(dāng)纖維含量小于0.30%時，截面的塑性系數(shù)隨纖維含量的增加而增大，但是幅度不是很大;當(dāng)纖維含量大于0.30%時，截面的塑性系數(shù)基本不變。
4) 早期性能；
5) 延性：①隨著PVA纖維體積含量增加，纖維混凝土的彎曲抗拉強(qiáng)度增加，韌性指數(shù)增加，試件破壞時的撓度也增加；②與素混凝土相比，韌性指數(shù)大大增加，就14天齡期含量為1.0%PVA纖維增強(qiáng)混凝土與素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。說明PVA纖維的增韌效果是極其明顯的；③PVA纖維混凝土的極限抗拉強(qiáng)度與素混凝土相比卻沒有顯著提高。
[參考文獻(xiàn)]
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[15 ]Jvictor C. Li，Large Volume，High-Performance Applications of Fibersin Civil Engineering，Journal of Applied Polymer Science，2002，83:660-686.
在文獻(xiàn)[3]中已經(jīng)詳細(xì)的討論過纖維長度對纖維混凝土力學(xué)性能的影響。當(dāng)纖維的長徑比大于臨界值時，纖維增強(qiáng)混凝土在拉力作用下將發(fā)生纖維拉斷破壞，這意味著充分發(fā)揮了纖維的增強(qiáng)作用：同時增加纖維的長徑比(l/d) ，錨固力也隨著增加，防止混凝土開裂后纖維被拔出。所以本次試驗所選用的纖維長徑比遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其臨界長徑比。
2.4 混凝土及纖維的配合比
本次試驗所有的普通混凝土的配合比按照C40等級的混凝土設(shè)計，具體采用的原材料如下:525 #普通硅酸鹽水泥、中砂、粒徑為
3 試驗過程
3.1 加載過程
首先，將試件擦拭干凈，檢查外觀并測量其尺寸，然后把剛性支座安裝在試驗機(jī)的下壓頭上并固定住，調(diào)整好支座的間距。將試件平放在支座上，調(diào)整試件的位置，使試件的軸心與試驗機(jī)下壓頭的中心相重合。在試件跨中的底部安裝位移傳感器。通過分配梁方式進(jìn)行二點(diǎn)集中加載，上壓頭與分配梁頂部接觸均衡，然后就可以連續(xù)而均勻地加載了。本試驗采用等變形加載，直至試件破壞為止。
試驗機(jī)在試驗過程中同步地記錄下荷載與試件跨中撓度。
4 結(jié)果與分析
本次彎折試驗主要目的是為了研究PVA纖維對混凝土延性的增強(qiáng)作用，所以主要著重于不同纖維含量下試件延性的分析，同時為了全面了解和掌握PVA纖維在混凝土中所發(fā)揮的全部作用，還在不同纖維含量下進(jìn)行了4種齡期的試驗，以便了解PVA纖維對混凝土早期延性、抗裂等性能的影響程度。
由試驗結(jié)果可以得出試件的初裂荷載與初裂撓度以及試件的彎折抗拉強(qiáng)度，具體數(shù)值見表4。
中外文獻(xiàn)資料表明，普通混凝土試件的彎折抗拉強(qiáng)度較低，而且一旦開裂就立刻折斷，呈典型的脆性破壞模式，而PVA纖維的四點(diǎn)彎折試驗顯示，隨著纖維含量的增加，表現(xiàn)出脆性破壞的概率也相應(yīng)的減少。
4.1 抗拉強(qiáng)度隨纖維含量的變化
由于混凝土在應(yīng)用中均是28天以后的強(qiáng)度，但是在本次試驗中，所得到數(shù)據(jù)中14天的較為完整，就取14天齡期的試驗結(jié)果進(jìn)行比較分析。在表4的基礎(chǔ)上，對纖維的初裂抗拉強(qiáng)度以及極限抗拉強(qiáng)度進(jìn)行擬合得出式(1)和式(2)，并把擬合值與實測值進(jìn)行了比較。從上面的曲線來看，可以得出如下結(jié)論：
ft ，f = 0.433×V3-2.013×V2+ 2.034×V+2.899 0.00≤V≤3.00
-0.125×V2+1.830×V-1.809 3.00<V≤10.00 (1)
其中:V是體積百分含量的十倍，即V=10Vf%。
由圖2可以得出：1)在纖維摻量很小的范圍內(nèi)，如0.05%左右，纖維混凝土的抗裂性能有所提高；2)在纖維含量達(dá)到0.40%之前，纖維混凝土彎折抗拉強(qiáng)度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超過0.40%時，抗拉強(qiáng)度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，過此摻量以后，彎折抗拉強(qiáng)度有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強(qiáng)度均比普通混凝土高；3)根據(jù)實測值進(jìn)行擬合的計算公式(1) 能否滿足其它摻量纖維混凝土，有待于進(jìn)一步試驗驗證。
ft ，f = 0.033×V3-0.017×V2-0.579×V+3.801 0.00≤V≤5.00
-0.131×V2+1.937×V-1.832 5.00<V≤10.00 (2)
其中:V是體積百分含量的十倍，即V=10Vf/%。
由圖3可以得出：1)在纖維摻量很小的范圍內(nèi)，如0.05%左右，彎折抗拉強(qiáng)度有所降低；2)在纖維含量達(dá)到0.40%之前，纖維混凝土彎折抗拉強(qiáng)度降低，降低最大幅度在0.30%附近，而超過0.40 %時，抗拉強(qiáng)度有所提高，提高幅度最大的在20%左右，過此摻量以后，彎折抗拉強(qiáng)度有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強(qiáng)度均比普通混凝土高；3)根據(jù)實測值進(jìn)行擬合計算公式(2)能否滿足其它摻量纖維混凝土，有待進(jìn)一步試驗驗證。
對于試驗得出如上的結(jié)論，本文認(rèn)為無論是抗裂強(qiáng)度還是彎折抗拉強(qiáng)度，纖維均是在受拉狀態(tài)下，對于一種高強(qiáng)高模的纖維來說，上述兩種抗拉強(qiáng)度所表現(xiàn)出的特性可能是由于：
·纖維的體積含量低于纖維的臨界體積含量，所以導(dǎo)致降低；
·纖維的摻入削弱了原來普通混凝土的受力性能的影響大于對其加強(qiáng)的影響，可以認(rèn)為纖維與混凝土之間的粘結(jié)過于薄弱，而同時纖維的摻入影響了混凝土的密實性；
·當(dāng)纖維含量很大時，反之加強(qiáng)混凝土受力性能的影響大于對其削弱的影響。
4.2 抗拉強(qiáng)度隨齡期的變化
具體見圖4、5、6、7。
4.3 截面塑性系數(shù)(14天齡期)
普遍認(rèn)為，混凝土的彎折抗拉強(qiáng)度要比直接拉伸強(qiáng)度大;
定義塑性系數(shù)γm:
γm = fr/ft (3)
式中 fr ——混凝土彎折抗拉強(qiáng)度;
ft ——混凝土軸心抗拉強(qiáng)度。
按定義，當(dāng)γm>1時表明受拉區(qū)有塑性，γm值的大小表示受拉區(qū)塑性程度。如果我們知道直接軸拉強(qiáng)度和彎折抗拉強(qiáng)度之間的關(guān)系后，我們就可以很簡單的通過數(shù)值方法或者模擬的方法知道混凝土的直接抗拉強(qiáng)度。
按照定義，在彎折試驗中，試件的初裂荷載所對應(yīng)的抗拉強(qiáng)度即為混凝土的抗裂強(qiáng)度，而試件極限荷載所對應(yīng)的抗拉強(qiáng)度為彎折抗拉強(qiáng)度。現(xiàn)比較如圖8 ，同時按照式(3)列表5：截面塑性系數(shù)表。
從圖8和表5可以得出結(jié)論：1)PVA纖維混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中數(shù)據(jù)的離散現(xiàn)象；2)當(dāng)纖維含量小于0.30%時，截面的塑性系數(shù)隨纖維含量增加而增大，但是幅度不是很大；3)當(dāng)纖維含量大于0.30%之后，截面的塑性系數(shù)基本不變。
4.4 彎曲韌性指數(shù)
相對于三點(diǎn)彎折試驗(THREE-POINT BEND TESTS)來說，四點(diǎn)彎折試驗?zāi)軌蜃尰炷敛牧蠌淖陨碜畋∪醯牡胤介_裂，而不是指定混凝土材料的開裂地點(diǎn)；同時對于纖維混凝土來說，消除了或者至少是減少了纖維在混凝土中能夠分散裂縫的積極作用，這不利于準(zhǔn)確測量混凝土材料的韌性，更不利于纖維混凝土韌性效果的正確確定。
四點(diǎn)彎折試驗通常用來測定混凝土的開裂強(qiáng)度、極限強(qiáng)度、極限應(yīng)變以及評價混凝土彎曲韌性。分析彎折試驗結(jié)果的常用方法主要有三種，美國材料與試驗協(xié)會ASTM(American Society of Testing Materials) C1018韌度指數(shù)法，日本JCI(Japan Concrete Institute)SFRC委員會彎曲韌度系數(shù)法和挪威的NBPNo17規(guī)范。僅前兩種方法分析的基礎(chǔ)均是荷載與梁跨中的撓度曲線。
ASTM C1018方法得出彎曲韌性的一個相對值，JSCE-SF4得出彎曲韌性的絕對值，而NBP方法則采用不同的模數(shù)來區(qū)分不同的纖維混凝土的韌性；ASTM C1018標(biāo)準(zhǔn)方法是應(yīng)用最為廣泛的一種方法；此標(biāo)準(zhǔn)利用理想彈塑性體作為材料韌性的參考標(biāo)準(zhǔn)，選用初裂點(diǎn)撓度的倍數(shù)作為終點(diǎn)撓度，即3倍(3δ)、5.5 倍(5.5δ)、15.5倍(15.5δ)。彎曲韌度指數(shù)用I5、I10、I30表示，即：
具體參見示意圖9 。
在使用此標(biāo)準(zhǔn)分析材料的韌性時，涉及到初裂荷載點(diǎn)的確定：在ASTM C1018規(guī)范中，對于初裂點(diǎn)的定義為：“ ⋯the point at which the curvature first increases sharply and the slope of the curve exhibits a definite changes ⋯”這即意味著初裂點(diǎn)的確定帶著極大的主觀性;對于混凝土來說，由于一般的混凝土P-Δ曲線很難有明顯的斜率突變點(diǎn)，所以混凝土韌性的確定也應(yīng)該考慮到人為的主觀因素。
采用ASTM C1018標(biāo)準(zhǔn)的特點(diǎn)是：
·有明確的物理意義。能比較確切地反映纖維混凝土的工作狀態(tài)；
·與工程中常用的延性比類似，便于在工程中應(yīng)用；
·不受試件形狀、尺寸的影響；
·能夠比較明確的確定混凝土韌性發(fā)展過程；
·初裂荷載點(diǎn)的確定存在較大的主觀性。
參照ASTM C1018 方法，試件韌性見表6 。
根據(jù)表6，可得如下結(jié)論：1)隨著PVA纖維體積含量增加，纖維混凝土的彎曲抗拉強(qiáng)度增加，韌性指數(shù)增加，試件破壞時的撓度也增加。2)與素混凝土相比，韌性指數(shù)大大增加，就14天齡期含量為1.0%PVA纖維增強(qiáng)混凝土與素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。說明PVA纖維的增韌效果是極其明顯的。3)PVA纖維混凝土的抗折強(qiáng)度與素混凝土相比卻沒有顯著提高。
5 結(jié)論
1) 在纖維摻量較小時，如0.05%左右，纖維混凝土的初裂抗拉強(qiáng)度有所提高，而對應(yīng)的極限抗拉強(qiáng)度并沒有相應(yīng)的提高反而降低。
2) 在纖維含量達(dá)到0.40%之前，纖維混凝土的初裂、極限抗拉強(qiáng)度是降低的，降低幅度最大的是在0.30%附近，而超過0.40%時，均有所提高，提高幅度最大的在25%左右，過此摻量后有下降的趨勢，但在摻量1.00%之前，強(qiáng)度均比普通混凝土高。
3) PVA纖維混凝土的截面塑性基本一致，不排斥在普通混凝土中數(shù)據(jù)的離散現(xiàn)象：當(dāng)纖維含量小于0.30%時，截面的塑性系數(shù)隨纖維含量的增加而增大，但是幅度不是很大;當(dāng)纖維含量大于0.30%時，截面的塑性系數(shù)基本不變。
4) 早期性能；
5) 延性：①隨著PVA纖維體積含量增加，纖維混凝土的彎曲抗拉強(qiáng)度增加，韌性指數(shù)增加，試件破壞時的撓度也增加；②與素混凝土相比，韌性指數(shù)大大增加，就14天齡期含量為1.0%PVA纖維增強(qiáng)混凝土與素混凝土相比，I5增大40%而I10增大近100%。說明PVA纖維的增韌效果是極其明顯的；③PVA纖維混凝土的極限抗拉強(qiáng)度與素混凝土相比卻沒有顯著提高。
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